行道树教案【新版多篇】

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近日执教人教版小学数学四年级下册《植树问题》一课时，根据本课时教学目标与教学重难点，确定了主要的教学任务是通过探究发现植树问题的规律并让学生尝试运用这一规律灵活解决实际生活中的简单问题，培养学生运用知识有效解决问题的能力。因此在教学中设计了以下主要教学环节：情境中感知――探究中体验――探讨中建模――运用中深化，让学生在情境中自主探索，合作中体验，探讨中理解，操作应用中建立数学模型，体会“化归”这一重要的数学思想，明白生活中看似不易解决的问题其实可以转化成已学过的简单问题进行处理，感悟数学的实用性。

一、情境中感知

片断1：喜欢猜谜语吗？人人都有两棵树，一棵左来一棵右，不长叶子不开花，劳动致富全靠它。谜底是什么？（手）请同学们举起右手，仔细数一数，说说手指个数与指缝数之间有什么关系？左手呢？

在生活中什么地方也存在这种现象？（课桌凳的摆放、不锈钢护窗、排队做操……）

新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。开课伊始，利用学生非常熟悉的双手，以猜谜的方式有效激发学生学习兴趣，顺势引导学生数出手指个数与指缝数，明白手指数比指缝数多1，初步感知数学源于生活，体会植树问题在生活中的数学原型，建立“点数比段数多1”的表象，为进一步学习植树问题奠定基础。

二、探究中体验

片断2：为了建设“绿色校园”，学校德育处准备开展“美化家园、绿化校园”为主题的大队活动，需要在校门旁12米长的花坛里种上一行小叶黄杨树，要求每隔3米种一棵，请你设计一份植树方案，并说明设计理由。

（1）独立活动，设计方案。提示学生可以用画线段图、摆学具等方法帮助理解题意。

（2）小组交流，说明设计方案及理由。

（3）分组汇报。预设学生设计方案：

方案1：5棵。两端都种。这样可以让学校有更多的绿色。

方案2：3棵。头尾都不种。因为节约成本。

方案3：4棵。一端种另一端不种；成本既不太高，绿色又不会太少。

现代教育理论认为：“最有效的学习是学生对学习过程的体验，它能给予学生自主构建知识和情感体验的空间，激发学生的思维。”因此，让学生充分享受、体验获取知识的过程显得尤为重要。而学生真正的生活经验应该是他们身边熟悉的事物，是能够激发他们感情因素的事物，这样学生才会真正感兴趣，产生共鸣，激发探究的欲望，为活动化的数学学习提供坚实的基础。在设计这一教学环节时，根据教学内容的特点及学生的认知基础，通过帮助学校德育处设计小叶黄杨树种植方案这一条件开放的植树问题。在任务驱动中，提示学生根据题目要求借助线段图、学具的摆放等操作分析题意，将抽象的文字信息转化成直观的、可操作的实物，在数形结合中探究寻求解决问题的方法，完成从旧知识向隐含的新知识迁移，明白解决植树问题的常用策略。

三、探讨中建模

片断3：师在各组汇报后提问：同样是12米的通道，为什么有的种3棵树，有的种4棵树，还有的种5棵树？哪些小组愿意到黑板上“种一种”？（画种树示意图）

仔细观察黑板上的各种种植方法，思考：这三种不同的种植方案中种的棵数与间隔数各有什么关系？思考好后，在小组内说一说，将意见统一后推选一人进行汇报。分组汇报，集体交流：

方案1：两端都种；种的棵数=间隔的个数+1。

方案2：头尾都不种；种的棵数=间隔的个数-1。

方案3：一端种另一端不种；种的棵数=间隔的个数。

师：能举例验证“种的棵数=间隔的个数+1”吗？如果一共有n个间隔，你知道要种多少棵树吗？（n+1棵）在生活中都有哪些现象与植树问题相似？……

笛卡儿曾经说过：“数学是使人变聪明的一门科学”，而数学思想则是传导数学精神、形成科学世界观不可或缺的条件，也是学生形成良好知识结构的纽带，是培养学生能力的桥梁。本节植树问题的教学，就是向学生渗透一种在数学学习及应用知识解决问题上都很重要的思想――“化归”思想，即复杂问题简单化。教学中让学生通过画图、摆放学具帮助理解树的棵数与间隔数之间的关系，同时老师在课堂中适时进行有效指导，组织学生讨论、交流，帮助学生由感性认识上升到理性认识，在探讨中不断反思、交流、修正，理解解决植树问题的一般策略，归纳出解决植树问题的一般方法，逐步培养科学探究的方法、态度、习惯等，渗透“化归”数学思想，学会将复杂问题简单化，从而有效解决实际问题，构建真实有效的数学课堂。

四、运用中深化

片断4：你知道生活中哪些现象与植树问题很相似？举例说明并说说它们各属于植树问题中的哪一种类型，应该怎样解决？

学生汇报：在马路边安装路灯；开运动会时，操场边插的彩旗；锯木头；爬楼梯；教室里的课桌排列次序，同学们排队做操，敲的钟声……

关键词：学生；体验情感；教学案例

中图分类号：G633.3 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)07-0092

[案例背景]

关注学生是新课程的核心理念，关注学生的一个具体表现就是时刻关注学生的情感体验。新课改突出强调学生在教学过程中的体验，这不仅仅是教学方式方法的变革，更是教学思维方式的转换。传统课堂教学以传授知识为出发点，根据统一标准的模式操作，忽视了作为主体地位的学生内心世界的情感体验。而语文教学中如果要关注学生的情感体验，就要突出学生个体的独特体验，强调学生与学生、教师与学生之间的情感互动。

在这样的背景下，笔者学习有关体验式教学的理论，确定以“散文阅读教学中学生的情感体验与教师的指导策略探讨”为主题，执教七年级上册《行道树》一课。

[案例描述]

一、谈话导入，激发兴趣

师描述：树的足迹遍及大江南北，不管是风和日丽的江南水乡，还是……假如你是一棵树，你要选择怎样的生活环境呢？

生1：原始森林，那里有我的同伴。

生2：气候适宜、水分充足的地方，因为这样的环境最适合树的成长。

生3：道路两旁人多的地方，为更多的人提供清新的空气。

师：你是一个多么有爱心、有奉献精神的孩子。

生4：风景秀美之处，让人们能够欣赏美丽的大自然景色。

生5：水边，让自己的身躯倒映在清澈的水中，看过往的船只，听汽笛鸣叫。

生6：风沙肆虐的地方，用自身抵挡沙尘暴。

师：不同的追求就有不同的抉择。

二、朗读课文，整体感知

师：大声朗读课文，说说你对行道树的初步印象。

生大声朗读后交流。

生7：文中的行道 ……此处隐藏1681个字……>

在教学过程中，每个学生都是一个独特的个体，有自己独特的思想，对教学内容有着各不相同的理解，这必然导致学生在教学过程中产生不同的体验。教师在教学过程中的任务并不是要求学生对教学内容达到一致的理解，形成相同的体验，而是鼓励学生充分发挥自己的个性，对教学内容形成自己的独特体验。我们不能用一个模式去塑造和评价学生，不能用一个水平衡量学生，那是不现实的，也是不可能的。在整体感知“说说对行道树的初步印象” 这一教学环节中，生7回答行道树是“愚蠢”的树，这显然是理解片面了。笔者没有马上发表自己的见解，始终以微笑面对学生，而且将问题抛给学生让他们讨论解决。笔者给了学生发表见解的机会，从生8至生11的回答，已完全否定了“愚蠢说”，此时，笔者才表明看法，这恰好印证了孔子所说的 “不愤不启，不悱不发”。因此，教师尊重学生的不同认识，尊重学生的差异，把学生看成一个独特的人，对学生在课堂上的深度体验起到了不可忽视的作用。

4. 以“学为中心”，直面学生的真实体验

新课标非常重视学生的主体地位，强调以“学为中心”，以学定教。因此，学生的需求和体验是教学的起点。体验教学的真谛在于自悟。当笔者抛出“假如你是一棵树，你要选择怎样的生活环境呢？”学生纷纷根据自己的体验，谈了自己的真实想法。又如在合作探究部分，笔者追问：你们有孤独的时候吗？你又是如何克服孤独感的？生16讲述自己作为班长不被同学理解时，赢得全体学生的掌声，紧接着生17的动情表白，都可以看出学生的体验是深刻的。在分析“神圣的事业总是痛苦的”这一句时，生23讲述了卧底警察的经历，其情感生活是丰富的，感受是深刻的。长期以来，由于应试教育的影响，我们更多的是关注学生的成绩，而对学生学习的过程与方法、情感态度与价值观关注甚少。新课程要求教学要立足于学生的终身发展，要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。

总之，教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。新课程改革需要教师全身心地投入，对学生献出一片爱心，把目光投向学生在课堂的种种表现及情感体验中，坚信课堂的主人是学生、体验的主体是学生，从而更好地引导学生形成正确的体验，建立正确的人生观。

参考文献：

[1] 肖川。义务教育全日制语文课程标准(2011版)解读[M].武汉：湖北教育出版社，2012.

[2] 李秋菊，关文信。新课程理念与初中语文课堂教学实施[M].北京：首都师范大学出版社，2003.

关键词：数学模型思想；小学数学；建模兴趣

一、创设生活化的问题情境，激发学生建模兴趣

数学模型原是为了解决生活中大量具有共性的问题而提出来的，大量的数学模型为人们的生活提供了便利，但数学模型较抽象，而年纪小的学生更善于实体事物的学习，因而学习会比较困难。因此在实际教学中，老师应该注重设立生活化的问题情境，循循善诱，激发学生学习建模的兴趣。

在植树问题中，需要学生们理解树的棵数与间距的段数之间的关系，以此建立数学模型。

若路是线形时：

路的起始位置和终点都种树，则：树=间距数+1；

路的起始位置和终点都不种树，则：树=间距数-1；

路的起始位置种树，终点不种树，则：树=间距数；

路的起始位置不种树，终点种树，则：树=间距数。

若路是环形时，则：教师引入生活情境：小明家新买了房子，想在房子周边种一些树，请问应该怎么种？让学生分组讨论后，总结出植树问题的答案群。画出示意图，路用线表示，树用圆圈表示。

学生汇报：

（1）我在起点种树，一直种到终点。并在黑板上示意画法。

（2）我从起点开始种树，但是终点处不种树。在黑板上示意画法。

（3）我在起点位置和终点位置都不种树。在黑板上画出示意图。

二、提供生活案例，调动学生自主建模

教师问：假设有5棵树，两端都种有几段？

学生答：4段。

教师问：那么树的数量与间隔段的数量之间有什么样的关系呢？

学生答：树的数目比间隔段的数目多1。

教师在黑板写下：路的起始位置和终点都种树，则：树=间距数+1。

教师问：请同学们照着这个关系式总结一下刚刚你们说的另一种情况，好吗？

学生们独立总结，最后绝大多数学生得出正确答案。即路的两端都不种树时，树=间距数-1；路的两端只有一端种树时，则：树=间距数。

教师继续问：现在小明想要在房子周围围一圈栅栏，于是他去拿来一些木头，如果他锯了5次，木头变成了几段？

教师引导学生，使学生将答案与之前的结论（两端都不种树）联系起来。

教师问：那么剪纸呢？剪纸带与剪纸环，在都剪5次的情况下我们会得出同样的答案吗？

学生踊跃回答。

教师引导学生再次将问题与最初的植树问题联系，使学生领悟其中的关系。

最后教学任务顺利完成，课堂在活跃的氛围中结束了，学生也在实际例子中初步理解了相关的数学建模方法和思维。课堂最后教师布置适当的课后作业，使学生温习巩固建模的过程。

三、运用模型解决问题，培养学生学习的自信心

运用模型解决验证相关的知识，一方面可以使学生更快、更高质量地解题，另一方面使学生提高了学习的兴趣，从而对学习数学兴趣越来越浓厚。

轴对称图形对小学三年级的学生来说并不算陌生，教师可以用实物来引导学生学习并加深对轴对称图形的认识和了解。在建立模型的初期，教师可以让学生们积极讨论，踊跃发言，自主得出答案。

学生代表回答：轴对称图形对折后可以完全重合。

教师：那么如果我们把对折后完全重合后留下的折叠线叫做中心线，那么轴对称图形的中心线有几条？

学生：有的有一条，有的有好几条。

教师：同学们能举出例子来验证自己的观点吗？

学生们积极发言，一一验证刚刚总结的答案。

老师利用多媒体展示更多的轴对称图形，再次强化学生们对轴对称图形的理解和认识。教师在布置练习时让学生们应用模型验证课堂上得出的结论，深化认识，强化模型观点。同时让学生们根据轴对称图形的概念自主设计轴对称图形，这种开放且具有灵活性的练习有助于学生学以致用。

四、结语

综上所述，把数学建模的思想融入小学数学的教学中是十分有必要的，并且根据已有案例的反馈来看，反响不错。而要从根本上保证学生在课堂上学有所得，就要从多角度多维度解决问题。把数学模型的思想融入小学数学的教学之中的渠道是多种多样的，必须从实际角度出发，结合自身实践经验，找到科学且行之有效的方法解决问题。

参考文献：

[1]邹道亮。浅谈小学数学模型教学“定模――建模――固模――破模”四步走操作模式的实践与思考[J].数学学习与研究，2015，（6）：68―70.

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